100$m{s}^{-1}$ বেগে বন্দুকের একটি গুলি 2 মি. পুরু দেয়াল ভেদ করে বেরিয়ে আসার সময় 50$m{s}^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয়। 100$m{s}^{-1}$ বেগ সম্পন্ন গুলিকে সম্পুর্ণ থামাতে কত মিটার পুরু দেয়ালের প্রয়োজন হবে?

ক্ষেত্র :

ক্ষেত্র হলো এমন একটি অঞ্চল, যেখানে কোনো বস্তুর উপর অন্য একটি বস্তুর উপস্থিতির কারণে বল ক্রিয়া করে। কোনো একটি অঞ্চলে দুটি বস্তুকে কাছাকাছি রাখলে তারা পরস্পরকে নিজের দিকে টানে। এই বলকে বলা হয় মহাকর্ম বল। কোনো বস্তুর আশেপাশে যে অঞ্চলব্যাপী এর মহাকর্ষীয় প্রভাব বজায় থাকে, অর্থাৎ অন্য কোনো বস্তু রাখা হলে সেটি আকর্ষণ বল অনুভব করে তাকে ঐ বস্তুর মহাকর্ষীয় বল ক্ষেত্র বা শুধু মহাতীয় ক্ষেত্র বলে।

এভাবে দুটি তড়িৎ আধান কাছাকাছি আনলে পরম্পর একে অপরের উপর বল প্রয়োগ করে। এ বল আকর্ষণধর্মী বা বিকর্ষণধর্মী উভয় প্রকার হতে পারে। কোনো তড়িৎ আধানের চারদিক যে অঞ্চল জুড়ে তড়িৎ প্রভাব বজায় থাকে বা বল ক্রিয়া করে অর্থাৎ অন্য একটি তড়িৎ আধানকে ঐ অঞ্চলে আনা হলে সেটি আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল অনুভব করে, তাকে ঐ তড়িৎ আধানের তড়িৎ বল ক্ষেত্রে বা তড়িৎ ক্ষেত্র বলে।

কোনো চুম্বকের চারদিকে যে অঞ্চলের মধ্যে অন্য একটি চুম্বক বা চৌম্বক পদার্থ আনলে এদের উপর চৌম্বক বল ক্রিয়া করে তাকে বলা হয় ঐ চুম্বকের ক্ষেত্র 

প্রাবল্য :

একটি বল ক্ষেত্রের সর্বত্র সমান বল ক্রিয়া করে না, অর্থাৎ বলক্ষেত্রের সর্বার প্রভাব সমান নয়। বল ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে প্রভাব কতটুকু প্রবল সেটা পরিমাপ করা হয় প্রাবল্য দ্বারা। প্রাবল্য পরিমাপ করতে হলে বল ক্ষেত্রের বিভিন্ন বিন্দুতে একটি পরীক্ষণীয় বন্ধু স্থাপন করতে হয়। সেই পরীক্ষণীয় বস্তু যে বল লাভ করে তার দ্বারাই প্রাবল্য পরিমাপ করা হয়। সাধারণত পরীক্ষণীয় বন্ধু হিসেবে একটি একক ভরের বা একক আধানের বন্ধু নির্বাচিত করা হয়। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের একটি বস্তু স্থাপন করলে তার উপর যে মহাবর্গীয় বল প্রযুক্ত হয় তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য বলে।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে ভরের কোনো বন্ধু স্থাপন করলে যদি F বল লাভ করে, তবে ঐ বিন্দুতে একক ভরের বস্তু স্থাপন করলে তার ওপর ক্রিয়াশীল বল হবে $\frac{F}{m}$ । সুতরাং মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য,

$E_G=\frac{F}{m}$ ... (4.12)

আবার তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একটি একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করলে সেটি যে বল অনুভব করে তাকে ঐ বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য বলা হয় ।

তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে স্থাপিত +q আধান যদি বল অনুভব করে তাহলে ঐ বিন্দুতে প্রাবল্যের মান হবে,

$E=\frac{F}{q}$… (4.13)

যেহেতু বল একটি ভেক্টর রাশি, সুতরাং প্রাবল্যও একটি ভেক্টর রাশি । 

স্বাভাবিকভাবেই একটি বলক্ষেত্রের বিভিন্ন বিন্দুতে প্রাবল্যের মান ও দিক বিভিন্ন হবে।

৪.১২। ঘূর্ণন গতি

Rotational Motion

ঘূর্ণন অক্ষ

আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে এমন অনেক বস্তুর সাক্ষাৎ পাই যেগুলো ঘুরে। যেমন দরজা, বৈদ্যুতিক পাখা, লাটিম ইত্যাদি। পৃথিবীর সাথে দুটি ঘূর্ণন গতি জড়িত একটি আহ্নিক গতি অপরটি সূর্যের চারপাশে বার্ষিক গতি। যখন একটি দৃঢ় বন্ধুর প্রত্যেকটি কণা বৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করে তখন ঐ বন্ধুটি ঘূর্ণনগতি সম্পন্ন করে। কোনো বস্তু যখন ঘুরে তখন তার প্রত্যেকটি কণা কোনো না কোনো বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার পথে ঘুরে। ঘূর্ণনশীল কোনো বস্তুর প্রত্যেকটি কণার বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রগুলো যে সরলরেখায় অবস্থিত তাকে ঘূর্ণন অক্ষ বলে। একটি ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি কলা থেকে ঘূর্ণন অক্ষের উপর অঙ্কিত প্রতিটি লহু একই সময়ে সমান কোণ অতিক্রম করে। কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে একটি দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণন গতি বর্ণনা করার জন্য আমরা যে সকল রাশি ব্যবহার করি সেগুলো হলো কৌণিক সরণ $\theta$, কৌণিক বেগ $\omega$ এবং কৌণিক ত্বরণ $\alpha$

 কৌণিক সরণ  $\theta$, 

সংজ্ঞা : বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান কোনো কণা বা বন্ধু নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কৌণিক সরণ বলে।

 ৪.৭ চিত্রে  $\theta$কৌণিক দূরত্ব বা কৌণিক সরণ  $\theta$, পরিমাপের জন্য রেডিয়ান একক ব্যবহার করা হয়। একে ডিগ্রিতেও মাপা যেতে পারে। 

কৌণিক বেগ 

সংজ্ঞা : সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার পথে চলমান কোনো বস্তুর সময়ের সাথে কৌণিক সরণের হারকে কৌণিক বেগ বলে। 

ব্যাখ্যা: $∆t$ সময়ে কোনো বস্তুর কৌণিক সরণ $∆\theta$ হলে কৌণিক বেগ,

  $\omega =li{m}_{∆t\to 0}\frac{∆\theta }{∆t}=\frac{d\theta }{dt}$….   (4.14)

অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক সরণের অন্তরককে কৌণিক বেগ বলা হয়।

কৌণিক ত্বরণ,

সংজ্ঞা : সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক ত্বরণ বলে।

ব্যাখ্যা : : $∆t$ ব্যবধানে কোনো বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তন $∆\omega$ হলে, কৌণিক ত্বরণ,

$\alpha =li{m}_{∆t\to 0}\frac{∆\omega }{∆t}=\frac{d\omega }{dt}$... (4.15)

অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক বেগের অন্তরককে কৌণিক ত্বরণ বলা হয়। 

ঘূর্ণন গতি সংক্রান্ত এ রাশিগুলো তৃতীয় অধ্যায়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে।